滑动窗口

滑动窗口框架

滑动窗口就是简单维护一个窗口，不断滑动，然后更新答案，代码实现：

int left = 0, right = 0;

while (right < nums.size()) {
    // 增大窗口
    window.addLast(nums[right]);
    right++;
    
    while (window needs shrink) {
        // 缩小窗口
        window.removeFirst(nums[left]);
        left++;
    }
}

滑动窗口的伪框架实现

// 滑动窗口算法伪码框架
void slidingWindow(String s) {
    // 用合适的数据结构记录窗口中的数据，根据具体场景变通
    // 比如说，我想记录窗口中元素出现的次数，就用 map
    // 如果我想记录窗口中的元素和，就可以只用一个 int
    Object window = ...
    
    int left = 0, right = 0;
    while (right < s.length()) {
        // c 是将移入窗口的字符
        char c = s[right];
        window.add(c)
        // 增大窗口
        right++;
        // 进行窗口内数据的一系列更新
        ...

        // *** debug 输出的位置 ***
        // 注意在最终的解法代码中不要 print
        // 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
        printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
        // ***********************

        // 判断左侧窗口是否要收缩
        while (left < right && window needs shrink) {
            // d 是将移出窗口的字符
            char d = s[left];
            window.remove(d)
            // 缩小窗口
            left++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            ...
        }
    }
}

基于滑动窗口实现的代码，时间复杂度是O(N)。

LeetCode76.最小覆盖子串

滑动窗口实现的简单思路：
1.在字符串s中使用双指针中的左右指针技巧，初始化left=right=0，将索引左闭右开区间[left,right)称为一个窗口。
2.不断增大right指针扩大窗口，[left,right)，直至窗口中字符串符合要求。
3.此时，停止增加right，转而不断增大left缩小窗口[left,right)，直至窗口中字符串不再符合要求。同时，每次增加left，都更新结果。
4.重复第二、三步，直至left到达s末尾。

class Solution {
    public String minWindow(String s, String t) {
        Map<Character, Integer> need = new HashMap<>();
        Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
        for (char c : t.toCharArray()) {
            need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }

        int left = 0, right = 0;
        int valid = 0;
        // 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
        int start = 0, len = Integer.MAX_VALUE;
        while (right < s.length()) {
            // c 是将移入窗口的字符
            char c = s.charAt(right);
            // 扩大窗口
            right++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            if (need.containsKey(c)) {
                window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
                if (window.get(c).equals(need.get(c)))
                    valid++;
            }

            // 判断左侧窗口是否要收缩
            while (valid == need.size()) {
                // 在这里更新最小覆盖子串
                if (right - left < len) {
                    start = left;
                    len = right - left;
                }
                // d 是将移出窗口的字符
                char d = s.charAt(left);
                // 缩小窗口
                left++;
                // 进行窗口内数据的一系列更新
                if (need.containsKey(d)) {
                    if (window.get(d).equals(need.get(d)))
                        valid--;
                    window.put(d, window.get(d) - 1);
                }                    
            }
        }
        // 返回最小覆盖子串
        return len == Integer.MAX_VALUE ? "" : s.substring(start, start + len);
    }
}

LeetCode 567.字符串排列

滑动窗口典型：给你一个 S 和一个 T，请问你 S 中是否存在一个子串，包含 T 中所有字符且不包含其他字符？

class Solution {
    // 判断 s 中是否存在 t 的排列
    public boolean checkInclusion(String t, String s) {
        Map<Character, Integer> need = new HashMap<>();
        Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
        for (char c : t.toCharArray()) {
            need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }

        int left = 0, right = 0;
        int valid = 0;
        while (right < s.length()) {
            char c = s.charAt(right);
            right++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            if (need.containsKey(c)) {
                window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
                if (window.get(c).intValue() == need.get(c).intValue())
                    valid++;
            }

            // 判断左侧窗口是否要收缩
            while (right - left >= t.length()) {
                // 在这里判断是否找到了合法的子串
                if (valid == need.size())
                    return true;
                char d = s.charAt(left);
                left++;
                // 进行窗口内数据的一系列更新
                if (need.containsKey(d)) {
                    if (window.get(d).intValue() == need.get(d).intValue())
                        valid--;
                    window.put(d, window.get(d) - 1);
                }
            }
        }
        // 未找到符合条件的子串
        return false;
    }
}

LeetCode 438.找到字符串中所有字母异位词

相当于，输入一个串 S，一个串 T，找到 S 中所有 T 的排列，返回它们的起始索引。

class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String t) {
        Map<Character, Integer> need = new HashMap<>();
        Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
        for (char c : t.toCharArray()) {
            need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }

        int left = 0, right = 0;
        int valid = 0;
        // 记录结果
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        while (right < s.length()) {
            char c = s.charAt(right);
            right++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            if (need.containsKey(c)) {
                window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
                if (window.get(c).equals(need.get(c))) {
                    valid++;
                }
            }
            // 判断左侧窗口是否要收缩
            while (right - left >= t.length()) {
                // 当窗口符合条件时，把起始索引加入 res
                if (valid == need.size())
                    res.add(left);
                char d = s.charAt(left);
                left++;
                // 进行窗口内数据的一系列更新
                if (need.containsKey(d)) {
                    if (window.get(d).equals(need.get(d))) {
                        valid--;
                    }
                    window.put(d, window.get(d) - 1);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

LeetCode 3.最长无重复子串

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
        int left = 0, right = 0;
        // 记录结果
        int res = 0;
        while (right < s.length()) {
            char c = s.charAt(right);
            right++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
            // 判断左侧窗口是否要收缩
            while (window.get(c) > 1) {
                char d = s.charAt(left);
                left++;
                // 进行窗口内数据的一系列更新
                window.put(d, window.get(d) - 1);
            }
            // 在这里更新答案
            res = Math.max(res, right - left);
        }
        return res;
    }
}